Question

Rumus fungsi dari himpunan pasangan berurutan {(1,5),(-2,8),(0,4),(2,8)} adalah ?...

Answer 1

Langkah ke-1  Asumsikan ini fungsi linier
f(x) = ax + b

f(1) --> a + b = 5
f(-2) --> -2a + b = 8
f(0) --> b = 4
f(2) --> 2a + b = 8

b = 4
a + b = 5  -->  a + 4 = 5
                             a = 1
cek, a = 1 dan b = 4
2a + b = 2 = 4 = 6
harusnya 2a + b = 8
artinya, ini bukan fungsi linier

Langkah ke-2 Asumsikan ini fungsi kuadrat
f(x) = ax^2 + bx + c

f(1) --> a + b + c = 5
f(-2) --> 4a - 2b + c = 8
f(0)  --> c = 4
f(2)  --> 4a + 2b + c = 8

karena c = 4 kita mengetahui ada 3 persamaan
a + b = 1   --> b = 1-a
4a - 2b = 4
4a + 2b = 4

4a - 2b = 4
4a + 2b = 4
--------------- +
8a        = 8
  a        = 1

b = 1 - a = 1 - 1 = 0
jadi diketahui: a = 1 , b = 0, c = 4
f(x) = ax^2 + bx + c
f(x) = x^2 + 4

Cek jawaban
f(1) = 5
f(-2) = 8
f(0) = 4
f(2) = 8

Kesimpulan: Fungsinya adalah f(x) = + 4