Question

Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników.

1. Pomnóż obie strony równania przez taką liczbe, aby współczynnik przy zmiennej y był równy -2.

a) x+2y=-13

b) 3x+y=-5

c) -x+4y=2

d) 3x-3y=1

2. Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczunników.

a)

3x+2y=13

2x+y=11

b)

3u+2v=2

5u+4v=6

Answer 1

2.

a)    3x+2y=13

2x+y=11 / * -2

 

3x+2y=13

-4x-2y=-22

 

x=-9

 

3*(-9) +2y=13

-27+2y=13

2y=40   / /2

y=20

 

b)   3u+2v=2   / *-2

5u+4v=6

-6u-4v=-4

5u+4v=6

 

-u=2

u=-2

 

3*(-2)+2v=2

-6+2v=2

2v=8

v= 4

 

Answer 2

Zad. 1

a)  x+2y=-13     / *(-1)

    -x-2y = 13

 

b)  3x+y=-5   / *(-2)

     -6x -2y = 10

 

c)  -x+4y=2   / : (-2)

    x/2 - 2y = -1

 

d)  3x-3y=1    / * 2/3   

     2x - 2y = 2/3

 

zad.2

a) 

3x+2y=13

2x+y=11   / * (-2)

 

 3x+2y = 13

-4x-2y = -22

---------------

-x= -9  / * (-1)

x=9

3*9 + 2y = 13

2y = 13-27

2y= -14 /:2

 

y= -7 

x=9

 

b) 

3u+2v=2   / (-2)

5u+4v=6

 

-6u - 4v = -4

 5u + 4v = 6

----------------

-u = 2   / *(-1)

 u= -2

-6 * (-2) -4v= -4

 12 -4v= -4

-4v=-4-12

-4v= -16    / (-4)

   v=  4