Question

Rozwiązać wszystkie zadania według polecenia.

wolę odp w załączniku

-patrz załącznik

Answer 1

1]

A=(2;5)

B=(-4;6)

 I AB I=√ [ (-4-2)²+(6-5)²]=√[36+1]=√37

2]

f(x)=(x-2)/√(-x)

a]

D=(-∞;0)

b]

(x-2)/√(-x)=0

mianownik≠0, więc ; x-2=0, gdy x=2, wiec funkcja nie ma miejsc zerowych bo liczba 2 nie należy do dziedziny funkcji

c]

f(-9)=(-9-2)/√[-(-9)]=-11/3=-3⅔

dla argumentu x=(-90 wartośc funkcji wynosi -3⅔

3]

postać ogólna;

y=ax+b

0=2a+b

-3=8a+b

 

b=-2a

-3=8a-2a

6a=-3/;6

a=-½

..........

b=-2×(-½)=1

wzór funkcji;

y=-½x+1

4]

y=⅔x+5

a]

współczynnik a=⅔

y=ax+b

y=⅔x+b

4=-8×⅔+b

b=4+5⅓=9⅓

y=⅔x+9⅓

...............

b]

a₁=-1/a

a₁=-1:⅔=-³/₂=-1,5

y=-1,5x+b

-2=-1,5×9+b

b=-2+13,5=11,5

y=-1,5x+11,5

5]

y=-2(x-3)(x+2)

a]

y=-2(x²+2x-3x-6)

postać kierunkowa i ogólna;

y=-2x²+2x+12

2x²-2x+y-12=0

p=-b/2a=-2/-4=½

Δ=b²-4ac=4+96=100

q=-Δ/4a=-100/-8=12,5

postać kanoniczna;

y=a(x-p)²+q

y=-2(x-0,5)²+12,5

b]

 wykresu nie umiem tu narysować, ale zaznacz współrzędne wierzchołka W=(p;q)=

(½;12½)

zaznacz m-ca zerowe, które widać z postaci iloczynowej, czyli;

x₁=3

x₂=-2

a<0 więc ramiona paraboli idą w dół

c]

zbiór wartości

a<0

y∈(-∞;12,5>

przedziały monotoniczności;

funkcja jest rosnąca dla x∈(-∞;½> a malejąca dla x∈ < -½;+∞)

funkcja osiąga wartości niedodatnie :

 

dla a<0 i Δ>0 w przedziałach;

(-∞;-2> lub <3;+∞)

6]

f(x)=¼x²+x-8, a co z tym zrobić?

 

 

Answer 2

zad w zalaczniku