Question

Rozwiązać wszystkie zadania według polecenia.

wolę odp w załączniku

-patrz załącznik

Answer 1

dodałam po kilka zdjęć, aby nie było problemu z widocznościa ;P

niestety nie byłam w stanie rozwiązać 4 zadanie ponieważ brakuje części jego treści.

Answer 2

6]

a] Δ=b²-4ac=1+8=9

√Δ=3

x₁=[-b-√Δ]/2a=[-1-3]/½=-8

x₂=[-b+√Δ]/2a=[-1+3]/½=4= miejsca zerowe

b]

f(x)>-8

¼x²+x-8>-8

¼x²+x-8+8>0

¼x²+x>0

¼x²+x=0

x(¼x+1)=0

x=0 lub ¼x=-1

            x=-1;¼

 x=0 lub x=-4

  x∈(-∞;-4) lub (0;+∞)

c]

dla x=1   y=¼×1²+1-8=-6,75             A=(1;-6,75)

dla x=3   y=¼×3²+3-8=-2,75             B=(3;-2,75)

p=-b/2a=-1;½=-2

q=-Δ/4a=-9/1=-9                            W=(-2;-9)

wartośc najwiekszą równą -2,75 osiaga dla x=3, a wartośc najmniejszą równą -6,75 dla x=1

7]

A=(1;3)

W=(2;4)

postać kanoniczna;

y=a(x-p)²+q

y=a(x-2)²+4

 

3=a(1-2)²+4

3=a+4

a=3-4=-1

wzór;

y=-(x-2)²+4

y=-x²+2x-4+4

y=-x²+2x

8]

W(x)=-2x³+8x-x²+4=-2x(x²-4)-(x²-4)=(-2x-1)(x²-4)=(-2x-1)(x+2)(x-2)

a]

pierwiastki;

-2x-1=0

2x=-1

x=-½

............

x+2=0

x=-2

............

x-2=0

x=2

............

9]

W(x)=3x³-2x²+kx

W(1)=3×1³-2×1²+1k=0

3-2+k=0

1+k=0

k=-1

W(x)=3x³-2x²-x=x(3x²-2x-1)=3x(x+⅓)(x-1), bo;

Δ=b²-4ac=4+12=16

√Δ=4

x₁=[-b-√Δ]/2a=[2-4]/6=-⅓

x₂=[-b+√Δ]/2a=[2+4]/6=1

oprócz liczby 1 pierwiastkami są ; 0 i -⅓

10]

W(x)=(ax²+bx+3)(x+1)=ax³+ax²+bx²+bx+3x+3

H(x)=                         3x³+7x²       +7x     +3

                                a=3

                                             bx+3x=7x/;x

b+3=7

b=7-3

b=4

 

a=3

b=4