Rozwiąz wszystkie zadania,napisać rozwiązania pełne ,nie tylko odpowiedzi.Ułamki pisać pod kreską,dz.... Question from @danutkass

September 2018 1 62 Report

Rozwiąz wszystkie zadania,napisać rozwiązania pełne ,nie tylko odpowiedzi.Ułamki pisać pod kreską,dzielenie ma być dwukropki nie kreska :Jesli jest do potęgi pisać jak nalezy np.3²

..patrz załącznik

Anonietka

zadanie 12

$\sqrt{11-4\sqrt7}= \sqrt{4-4\sqrt7 + 7}= \sqrt{2^2 -2\cdot 2\cdot \sqrt7 + (\sqrt7)^2 } =\\ =\sqrt{(2-\sqrt7)^2} =|2-\sqrt7| = -2+\sqrt7$

zadanie 13

$a=(2^{-1})^4\sqrt{16} = 2^{-4}\cdot 4 = 2^{-4}\cdot 2^2 = 2^{-2} = \frac{1}{4}\\ b=20$

$\frac{1}{4} - 100\% \\ 20 - x\%\\ x=\frac{100\% \cdot 20}{\frac{1}{4}} = 2000\% :\frac{1}{4}=2000\% \cdot 4 = 8000\%$

zadanie 14

$\sqrt{(2x-3)^2} = 7\\ |2x-3| = 7\\ 2x-3 = 7 \vee 2x-3 = -7\\ 2x = 10 \vee 2x = -4\\ x=5 \vee x=-2$

zadanie 15

84 krawcowe - 14 dni

24 krawcowe - x dni

$84\cdot 14 = 24\cdot x\\ 24x = 1176\\ x = 49$

zadanie 1

$|\frac{1}{2}x-7| < 4\\ \frac{1}{2}x-7 < 4 \wedge \frac{1}{2}x -7 > -4\\ \frac{1}{2}x < 11 \wedge \frac{1}{2}x > 3\\ x < 22 \wedge x > 6\\ x\in (6,22)$

$x^2 - 12 > 0 \\ x(x-12) > 0 \\ x_1 =0\\ x_2 = 12\\ x\in (-\infty, 0)\cup (12,\infty)$

$[x\in (6,22)]\wedge [x\in (-\infty, 0)\cup (12,\infty)]\Rightarrow x\in (12,22)$

Liczby pierwsze które należą do tego przedziału to :

13,17,19

zadanie 2

$a=\frac{5^{16} + 25^7 }{26\cdot 5^{12}} = \frac{5^{16} + (5^2)^7 }{26\cdot 5^{12}} =\\ =\frac{5^{16} + 5^{14}}{26\cdot 5^{12}}= \frac{5^{12}(5^4 + 5^2)}{26\cdot 5^{12}} = \\$

$=\frac{5^4 + 5^2}{26} = \frac{625+25}{26}=\frac{650}{26} = 25$

$b=(4\sqrt2 -2\sqrt3)(4\sqrt2 + 2\sqrt3)= (4\sqrt2)^2 - (2\sqrt3)^2 = \\ 16\cdot 2 - 4\cdot 3 = 32 - 12 = 20$

$a^{-1} = 25^{-1} = \frac{1}{25}\\ b^{-1} = 20^{-2} = \frac{1}{20} \\ \frac{1}{25} < \frac{1}{20} \\ a^{-1} < b^{-1}$

$a^b = 25^{20} =(5^2)^{20} = 5^{40} = 5^{15} \cdot 5^{25} =\\= (5^3)^5\cdot 5^{25} =125^5\cdot 5^{25}\\ b^a = 20^{25} = 4^{25} \cdot 5^{25} = (4^5)^5 \cdot 5^{25} = 1024^5 \cdot 5^{25}$

$1024^5 \cdot 5^{25} > 125^5 \cdot 5^{25} \\ b^a > a^b$

zadanie 3

x - cyfra dziesiątek

y -cyfra jedności

$x\in \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\\ y\in\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$

$\begin{cases} x+y=11\\ 10x+y = 100x+ 10y+7-511 \end{cases}\\ \begin{cases} x+y=11\\ -90x - 9y = -504 /: 9 \end{cases}$

$\begin{cases} x+y=11\\ -10x-y = -56 \end{cases}\\ x-10x = 11-56 \\ -9x = -45\\ x=5\\ 5+y=11\\ y=11-5\\ y=6$

Szukana liczba to 56.

zadanie 4

$100\% - 8800m^2\\ 16\% - x m^2\\ x = \frac{100\cdot 8800}{16} = \frac{880000}{16} = 55000m^2 = 5,5 ha$

teren rekreacyjny :

$55000 - 8800 = 46200m^2$

$> zadanie 5<img src=$

tyle ma najdłuższa część sznurka

obliczam obwód pudełka wzdłuż najdłuższych wymiarów :

$2\cdot 25 +2\cdot 3 0 =50 + 60 = 110cm$

Wystarczy

zadanie 6

$m=-2 \\ A=(-\infty, (-2)^2 -6) = (-\infty, -2)\\ B=<5\cdot (-2), 10> = <-10,10>\\ A\cup B = (-\infty, 10>\\ A\cap B = <-10,-2)\\ A-B = (-\infty, -10)$

$m^2 - 6 \le 5m \\ m^2 - 5m -6 \le 0\\ \Delta=(-5)^2 -4\cdot 1\cdot (-6) = 25+24=49\\ \sqrt{\Delta}=7\\ m_1=\frac{5-7}{2}=-1\\ m_2=\frac{5+7}{2}=6\\ m\in <-1,6>$