Question

rozwiążvie to prosze zad1 17% pewnej liczby jest o 1 większe od 12% tej liczby. Znajdź tę liczbę. zad2 Pewna liczba przy dzieleniu przez 7 daje resztę 6. Jaką resztę otrzymamy dzieląc kwadrat tej liczby przez 7? zad3 Zewnętrzne kąty trójkąta są proporcjonalne do liczb 6:7:11. Znaleźć kąt między wysokościami wychodzącymi z wierzchołków mniejszych kątów wewnętrznych tego trójkąta. Pliiiiiiiiiiiiiiiiiiiiissssssssssss

Answer 1

1. x - szukana liczba

0,17x - 17% z tej liczby

0,12x - 12% z tej liczby

 

skoro 17% pewnej liczby jest o 1 większe od 12% tej liczby, to znaczy że musimy do 12% dodać 1 żeby je wyrównać, stąd mamy równanie:

 

0,17x = 0,12x+1 |*100 (mnożymy obustronnie przez 100)

17x = 12x +100 |-12x

5x=100  |:5

x = 20

Odp. Szukana liczba to 20.

 

2. skoro przy dzieleniu przez 7 daje resztę 6, to znaczy że można ją przedstawić w postaci 7k+6, gdzie k jest jakąś liczbą całkowitą

jej kwadrat to (7k+6)^2=49k^2 + 84k +36 = 49k^2 + 84k + 35 +1 = (49k^2 + 84k + 35) +1 = 7(7k^2+12k+5) +1

 

Skoro k jest całkowite, to i k^2 też musi być całkowite, a zatem i 7k^2 i 12k są calkowite. Suma liczb całkowitych jest liczbą całkowitą. Przedstawiliśmy kwadrat liczby jako iloczyn 7 i innej liczby całkowitej pluz 1, czyli reszta z dzielenia przez 1 kwadratu podanej liczby wynosi1.

 

 

Jeżeli chodzi o zadanie 3, to coś w nim jest chyba nie tak. Zauważ: jesli kąty zewnętrze są proporcjonalne w stosunku 6:7:11, a ich suma to 900 stopni (bo taka jest suma kątów zewnętrznych w trójkącie), to tak jakby całość 900 podzielono na 6+7+11=24 części. Wtedy taka jedna część ma 37,5 stopnia. czyli trzeci kąt zewnętrzny musiałby mieć rozwartość 11*37,5 (bo składa się z 11 cześci - tak wynika ze stosunku kątów), czyli miałby ponad 400 stopni, gdzie kąt pełny ma 360, więc jest to niemożiwe.