Question

Rozwiążcie mi te dwa zadania Układy równań???

ZAD.1.
W wielkiej bitwie stoczonej przez wojska króla Eryka i króla Roderyka wzięło udział 3000 rycerzy.Straty po obu stronach były ogromne.Król Eryk stracił 30% swoich wojsk,a król Roderyk 60%.Ogółem zginęło 40% rycerzy. Z jakimi siłami rozpoczoł bitwę król Eryk, a z jakimi król Roderyk?

ZAD.2.
Antykwariusz zakupił lustro i stolik do kawy za łączną kwotę 4050 zł.Sprzedał lustro, zyskując na transakcji 25%, a sprzedając stolik, zyskał 40%. Zarobił w ten sposób 1260 zł. Ile zapłacił za lustro, a ile za stolik do kawy???


Z góry dzięki ;d

Answer 1

Dane:
x - liczba wojsk K. Eryka przed bitwą
y - liczba wojsk K.Roderyka przed bitwą
Rozwiązanie:
x+y=3000
70%x+40%=60%*3000 - po bitwie

x+y=3000
0,7x+0,4y=0,6*3000 | *10

x+y=3000
70x+40y=60*3000

x+y=3000 | * (-70)
70x+40y=180 000

-70x-70y=-210000
70x+40=180000

-30y=-30000 | : (-30)
y=1000
x+1000=3000

y=1000
x=3000-1000

y=1000
x=2000

Odp. Eryk na początku bitwy miał 2000 żołnierzy, a Roderyk 1000.

Zad 2)
Dane:
x-cena lustra
y- cena stolika
Rozwiązanie:
x+y=4050zł
1.25x+1.4y=5310zł

y=4050-x
1.25x+1.4(4050zł-x)=5310zł

y=4050zł-x
1.25x-1.4x=5310zł-5670zł

y=4050zł-x
-0.15x=-360 /:-0.15

y=4050zł-x
x=2400zł

y=4050zł-2400zł=1650zł

Odp. Antykwariusz zapłacił za lustro 2400 zł a za stolik 1650 zł.

Answer 2

Zad 1
x-wojsko Eryka, y-wojsko ryderyka
0,3x-tylko zginelo zolnierzy eryka, 0,6y-tyle zgienlo zolnierzy ryderyka
0,4*3000=1200-tyle zginelo w sumie zolnierzy
x+y=3000
0,3x+0,6y=1200

-0,3x-0,3y=-900
0,3x+0,6y=1200

0,3y=300
y=1000
x=2000


zad 2.

x-cena lustra, y-cena stolika
0,25x-tyle zyskal na lustrze 0,4y-tyle zyskal na stoliku

x+y=4050
0,25x+0,4y=1260

-0,25x-0,25y=-1012,5
0,25x+0,4y=1260

0,15y=247,5
y=1650
x=2400

Answer 3

X- wojska Eryka
y-wojska Roderyka

x + y = 3000
30%x + 60% y =40% *3000

x+y=3000
0,3x + 0,6y= 1200 /:(-0,3)

x+y= 3000
-x-2y=-4000 metoda przeciwnych współczynników

y=1000

x+ 1000= 3000
y=1000

x=2000
y=1000



zad2

x-cena stolika
y- cena lustra

x+y=4050
0,25y+ 0,4x=1260

x=4050-y
0,25 y +0,4 *(4050-y) =1260

x=4050-y
0,25y+1620-0,4y=1260

x=4050-y
-0,15y=-360 /:(-0,15)

x=4050-y
y= 2400

x=4050- 2400
y=2400

x=1650
y=2400