Question

Rozwiaz zadanie z obliczeniami

Answer 1

powierzchnia boczna stozka  po rozwinieciu jest cwiartka kola o promieniu r=12cm

wysokosc stozka=h

V=?

r=l=12cm

¼·360=90°

l=90/360 ·2π·12 =1/4 ·24π =6π

obwod l=2πr

2πr=6π  /:2π

r=3

z pitagorasa:

r²+h²=l²

3²+h²=12²

9+h²=144

h²=144-9

h=√135=3√15

objetosc stozka:

V=⅓Pp·h=⅓π·3²·3√15=⅓π·9 ·3√15=9√15 π cm³

 

 

Answer 2

Pćwiartki = 1/4 * πr^2

Pćwiartki = 1/4 * 144π

Pćwiartki = 36π

 

Pćwiartki = Pbocznemu

36π = π*12*r

r=3

 

H^2 = l^2 - r^2

H^2 = 144 - 9

H = pierw.(135) = pierw(9 *3 * 5) = 3pierw(15)

 

V=1/3Pp*H

V=1/3 * πr^2 * H

V= 1/3 * 9π * 3pierw(15)

V= 3π * 3pierw(15)

V= 9pierw(15)π

V= ok. 34,86π