Question

rozwiaz rownania
a) x²+6x+9x=0
b) 2x⁴-8x³+6x²=0
c) 2x⁴+8x³=x⁵
d) x³+5x²-x-5=0
e) x³-7x²+4x-28=0

Answer 1

a) x²+6x+9x=0

x²+15x=0

x(x+15)=0

x=0 lub x=-15

b) 2x⁴-8x³+6x²=0

x²(2x²-8x+6)=0

x²(x²-4x+3)=0

Δ=16-12

√Δ=2

x₁=(4-2)/2=1

x₂(4+2)/2=3

x₃=0

c) 2x⁴+8x³=x⁵

x⁵-2x⁴-8x³=0

x³(x²-2x-8)=0

Δ=4+32

√Δ=6

x₁=(2-6)/2=-2

x₂=(2+6)/2=4

x₃=0

d) x³+5x²-x-5=0

x²(x+5)-(x+5)=0

(x²-1)(x+5)=0

x=-1 lub x=1 lub x=-5

e) x³-7x²+4x-28=0

x²(x-7)+4(x-7)=0

(x²-4)(x-7)=0

x=-2 lub x=2 lub x=7