Question

Rozwiaz nierównosci. pamietaj o okresleniu dziedziny nierownosci. a) log(2x+5)> -3 b) log (3x-4)

Answer 1

a)

log 1/2 (2x + 5) > -3

założenie 2x + 5 > 0  ---> 2x > -5   ---> x > -2,5

-3 = log 1/2 ( 8)  , bo  (1/2)^(-3) = 2 ^3 = 8

zatem

log 1/2 (2x + 5) > log 1/2 ( 8)  oraz  a =  1/2 < 1

zatem

2x + 5 < 8

2x < 8 - 5

2x < 3

x < 1,5   ale z założenia   x > - 2,5

zatem

Odp.    -2,5 < x < 1,5

=======================

W b) coś brakuje dlatego nie można rozwiązać.