Question

Rozwiąż za pomocą wzorów skróconego mnożenia.

(2x-1) do kwadratu - (x-2) do kwadratu

(√5 - √3) do kwadratu - (√5 + √3) do kwadratu

Answer 1

(2x-1) ² - (x-2)² = 4x² - 4x + 1 - (x² - 4x + 4) = 4x² - 4x + 1 -x² + 4x - 4 =

3x² - 3

 

(√5 - √3)² - (√5 + √3) ² = √25 - 2√15 + √9 - (√25 + 2√15 + √9) =

5 - 2√15 + 3 - 5 - 2√15 - 3  = - 4√15

Answer 2

(2x-1) ² -(x-2)² = 4x² - 4x + 1 - (x² - 4x + 4) = 4x² - 4x + 1 -x² + 4x - 4 =

3x² - 3
(√5 - √3)² -(√5 + √3) ² = √25 - 2√15 + √9 - (√25 + 2√15 + √9) =

5 - 2√15 + 3 - 5 - 2√15 - 3  = 5+3-5-3-2√15-2√15 = 8-8-4√15 = - 4√15