Rozwiąż ukłdy równań metodą przeciwnych współczynników. a) 6x-2y=12 2x+5y=26 b)-3x-4y= -24 2x-2y=6 .... Question from @Katarinka10

January 2019 1 15 Report

Rozwiąż ukłdy równań metodą przeciwnych współczynników.
a) 6x-2y=12
2x+5y=26
b)-3x-4y= -24
2x-2y=6
c) 12x-4y= -7
10x+2y=24

Katrin9811 A)
$\left \{ {{6x - 2y = 12} \atop {2x + 5y = 26}} \right.$ drugie równanie razy (-3)
$\left \{ {{6x + 2y = 12} \atop {-6x - 15 y= -78}} \right.$
x skracam
-13y = -66
y = $\frac{66}{13} = 5 \frac{1}{13}$
podstawiam do pierwszego równania
6x - $10\frac{2}{13}$ = 12
6x = $12+10\frac{2}{13} = 22 \frac{2}{13}$
x = $\frac{22 \frac{2}{13} }{6} = \frac{288}{13} * \frac{1}{6} = \frac{288}{78} = 3 \frac{54}{78} = 3\frac{9}{13}$
$\left \{ {{x = 3\frac{9}{13} } \atop {y = 5 \frac{1}{13} }} \right.$

b)
$\left \{ {{-3x - 4y = -24} \atop {2x - 2y = 6}} \right.$
drugie równanie razy (-2)
$\left \{ {{-3x - 4y = -24} \atop {-4x + 4y = -12}} \right.$
skracam y
-7x = -36
x = $\frac{36}{7} = 5 \frac{1}{7}$
podstawiam do drugiego równania
$10 \frac{2}{7} - 2y = 6$
$10\frac{2}{7} - 6 = 2y
$
$4 \frac{2}{7} = 2y$
$y = 2\frac{1}{7}$
$\left \{ {x = 5\frac{1}{7} } \atop {y = 2\frac{1}{7} }} \right.$

c)
$\left \{ {{12x - 4y = -7} \atop {10x + 2y = 24}} \right.$
drugie równanie razy 2
$\left \{ {{12x - 4y = -7} \atop {20x + 4y = 48}} \right.$
skracam y
32x = 41
x = $\frac{41}{32} = 1 \frac{9}{32}$
podstawiam do drugiego równania
$12 \frac{26}{32} + 2y = 24$
$2y = 24 - 12\frac{26}{32}$
2y = $11\frac{6}{32}$
y = $5 \frac{19}{32}$
$\left \{ {{x = 1\frac{9}{32} } \atop {y = 5\frac{19}{32} }} \right.$

mam nadzieje że dobrze ;)

2 votes Thanks 1