Question

Rozwiąż ukłąd metodą przeciwnych współczynników :
a. 2x+y=4
x-y+5
b. 3x-2y=-5
-3x+3y=9
c. 2x+3y=5
3x-y=13
proszę

Answer 1

a.
2x+y=4
x-y=5
dodajmy oba townania do siebie stronami
3x= 9
x = 3
wstawmy to do rownania drugiego
3 - y = 5
-y = 5 - 3
-y = 2
y = -2
b.
3x-2y=-5
-3x+3y=9
tutaj tez dodajemy stronami oba rownania
y = 4
wstawmy to do rownania pierwszego
3x - 2*4 = -5
3x - 8 = -5
3x = -5 + 8
3x = 3
x = 1
c.
2x+3y=5
3x-y=13
pomnozmy stronami rownanie drugie przez 3 i dodajmy go do
rownania pierwszego
2x + 3y = 5
9x - 3y = 39
po dodaniu
11x = 44
x = 4
wstawmy to do rownania pierwszego
2*4 + 4y = 5
8 + 4y = 5
4y = 5 - 8
4y = -3
y = -3/4

Answer 2

a.   2x+y=4
  +    x-y+5
 -----------------------------
       3x = 9|:3
           x =3 
    
  x=3
    2*3 +y = 4

   x=3
  6+y = 4

       x=3
     6-4 = y

x=3
y=2

b.    3x-2y=-5
 +   -3x+3y=9
 -------------------------------
         y = 4 
 
     3x -2*4 = -5
   y=4

  3x-8 = -5
y=4
 
  3x=-5+8
 y=4

 3x=3|:3
y=4

x=1
y=4
c)
2x+3y=5
3x-y=13|*3
 
     2x+3y = 5
 +  9x-3y=39
-------------------------
     11x = 44 |:11
     x=4

x=4
2*4 +3y = 5

x=4
8+3y = 5

x=4
3y=5-8

x=4
3y=-3|:3

x=4
y=-1