Question

Rozwiąż układy równań.

a) 4x+y=11

5y-x=13

b) 2x+5=7y

2(x+2)-7y=-1

c) 3(x+y)-2(y+3)=y+3(x-2)

x-2y=5

d) 2x+5y=2

3(x+y)+2y=3

e) x+2y=5

2x+4(y-2)=0

f) 3x-10y=5

10x-3y=47

g) 5x-y-2=0

15(x-0,5)-2y=y

h) 2x-y=1

3(2x-y)-4(1-x)=3y-1

Answer 1

a)

 

4x+y=11

5y-x=13

 

y=11-4x

55-20x-x=13

 

y=11-4x

42=21x

 

y=11-4x

x=2

 

x=2

y=11-8=3

 

b)

 

2x+5=7y

2(x+2)-7y=-1 => 2x+5=7y

c)

3(x+y)-2(y+3)=y+3(x-2)

x-2y=5

 

3x+3y -2y-6=y+3x-6 => 0

x-2y=5

 

d)

2x+5y=2

3(x+y)+2y=3

 

5y=2-2x

3x+5y=3

 

5y=2-2x

3x+2-2x=3

 

5y=2-2x

x=1

 

x=1

5y=2-2

 

x=1

y=0

 

e)

x+2y=5

2x+4(y-2)=0

 

x+2y=5

2x+4y=8

 

x=5-2y

10-4y=8

 

x=5-2y

-4y=-2

 

x=5-2y

y=0.5

 

y=0.5

x=5-1=4

 

f)

3x-10y=5/*10

10x-3y=47 /*3

 

30x-100y=50

30x - 9y=141

 

30x-100y=50

50+91y=141

 

30x-100y=50

y=1

 

y=1

30x=150

 

y=1

x=5

 

g)

5x-y-2=0

15(x-0,5)-2y=y

 

5x-2=y /*3

15x - 7.5=3y

 

15x -6=3y

15x-7.5=15x-6

1,5=x=y

 

h)

2x-y=1

3(2x-y)-4(1-x)=3y-1

 

2x-y=1

6x-3y-4+4x=3y-1

 

y=-1+2x

6x+3-6x-4+4x=-3+6x-1

 

y=-1+2x

x=2/3

 

x=2/3

y=-1+4/3=1/3