Question

Rozwiąż układy równań metodą współczynników:

a) x+y=2

x-y+8

b) -2x+y=4

2x+2y=2

c) 3x+y=11

2x-y=2

d) 4a+3b=11

4a-3b=5

e) 5e-2f=8

-5e+f=-9

Answer 1

a) x+y=2

     x-y+8 

 

x+x+y-y = 2+8

2x = 10/:2

x=5 - podstawiamy pod pierwsze równanie

5+y=2

y = 2-5

y=-3

 

b) -2x+y=4

    2x+2y=2 

 

 -2x+2x+y+2y=4+2

3y = 6/:3

y=2 - podstawiamy

-2x+2=4

x=-1

 

c) 3x+y=11

    2x-y=2

 

3x+2x+y-y=11+2

5x = 13

x = 13/5 = 2i3/5 - podstawiamy

3*13/5 + y = 11

39/5 + y = 11

y = 11 - 39/5

y = (55 - 39) / 5

y = 16/5 = 3 i 1/5

 

d) 4a+3b=11

    4a-3b=5 

 

4a+4a+3b-3b=11+5

8a = 16

a = 2 - podstawiamy

4*2+3b=11

3b=3

b = 1

 

e) 5e-2f=8

   -5e+f=-9

 

5e+(-5e)-2f+f=8+(-9)

-f = -1

f = 1 - podstawiamy

5e-2*1=8

5e=10

e = 2