Question

Rozwiąż układy równań metodą przeciwstawnych współczynników .
3u+2v=2
5u+4v=6

3s+5t=-6
1,5s-2t=-3

Answer 1

3u+2v=2 *-2
5u+4v=6

-6u-4v=-4
5u+4v=6
dodajemy stronami

-u=2
3u+2v=2
u=-2
3*(-2)+2v=2
-6+2v=2
2v=8 /2
v=4

3s+5t=-6
1,5s-2t=-3 *(-2)

3s+5t=-6
-3s+4t=6
dodajemy stronami
9t=0
uklad jest sprzeczny

Answer 2

3u+2v=2 / (-2)
5u+4v=6

-6u-4v =-4
5u+4v=6 dodajemy jedno do drugiego v się skraca

-u = 2 / (-1)
u = -2

to co wyszło podstawiamy do pierwszego równani
3u+2v=2
3*(-2) +2v = 2
-6+2v = 2
2v = 2+6
2v =8 / :2
v = 4

u=-2
v=4


3s+5t=-6
1,5s-2t=-3 /*(-2)

3s+5t=-6
-3s+4t=6 dodajemy jedno do drugiego s się skraca

9t = 0 /9
s = 0

podstawiamy do pierwszego równania
3s+5t=-6
3*0+5t = -6
0 +5t = -6
5t = -6 /: 5
t = -1,2

s = 0
t = -1,2

Answer 3

1.
3u+2v=2|*(-2)
5u+4v=6

-6u-4v=-4
5u+4v=6
-u=2
u=-2

3*(-2)+2v=2
2v=2+6
2v=8
v=4


2.
3s+5t=-6|*2
1,5s-2t=-3|*5

6s+10t=-12
7,5s-10t=-15
13,5s=-27
s=-2

3*(-2)+5t=-6
5t=-6+6
5t=0
t=0