Question

Rozwiąż układy równań:
2x - jedna druga y=3
y-4x=-6
b) x-y=3
-5x+10y=-10
c)6x+y=3
3x+jedna druga y=5
d)x-2y=-4
0,5x+y=2

Answer 1

2x - 0,5y =3
y - 4x = -6

2x - 0,5y = 3
-4x + y = -6

-4x + y = -6
-4x + y = -6

0 = 0
równanie tożsamościowe

b) x-y=3
-5x+10y=-10

x = 3 + y
-15 - 5y + 10y = -10
5y = 5
y = 1

x - 1 = 3
x = 4

c)6x+y=3
3x+ 0,5 y=5

y = 3 - 6x
3x + 1,5 - 3x = 5

y = 3 - 6x
1,5 = 5
równanie sprzeczne

d)x-2y=-4
0,5x+y=2

x = -4 + 2y
-2 + y + y = 2
2y = 4
y = 2

x - 4 = -4
x = 0

Answer 2

2x-1/2y=3
y-4x=-6

-1/2y+2x=3 I*2
y-4x=-6

-y+4x=6
y-4x=-6


0=0 układ nieoznaczony, nieskończenie wiele rozwiazań

b) x-y=3 I*5
-5x+10y=-10

5x-5y=15
-5x+10y=-10

5y=5 I/5
y=1

y=1
x-1=3

y=1
x=4
układ oznaczony

c) 6x+y=3
3x+1/2y=5 I*(-2)

6x+y=3
-6x-y=-10

0=-7
układ sprzeczny

d) x-2y=-4
0,5x+y=2 I*2

x-2y=-4
x+2y=4

2x=0 I/2
x=0

x=0
0-2y=-4

x=0
-2y=-4 I/(-2)

x=0
y=2
układ oznaczony