Question

Rozwiąż układ równan metodą przeciwnych wspóczynników.

a) x-y=-2

2x-y=1

b) 3x+2y=2

5x+4y=6

Answer 1

x-y=-2   /razy 2

2x-y=1 /razy -1

 

2x-2y=-4

-2x-y=-1

----------------- +  dodajemy stronami

-y= -5

y=5  

 

Teraz obliczamy x  z dowolnego równania powyżej

 

x-y=-2

x-5=-2

x=3      

 

B)

 

3x+2y=2/razy -2

5x+4y=6

 

 

-6x-4y=-4 

5x+4y-6

---------------------------+ dodajemy stronami

-x=2

x=-2

 

teraz obliczamy y

 

 3x+2y=2

-6+2y=2

2y=8

y=4 

 

 

Answer 2

a) x-y=-2/·(-1)

    2x-y=1

 

   -x+y=2

  + 2x-y=1

   x=3

   x-y=-2

   3-y=-2

-y=-2-3

-y=-5/·(-1) 

y=5

x=3

b)

3x+2y=2/·(-2)

5x+4y=6

 

 -6x-4y=-4

 +5x+4y=6

 -x=2/·(-1)

 x=-2

3·(-2)+2y=2

-6+2y=2

2y=2+6

2y=8/÷2

y=-4

x=-2

to co pogrubone to w klamry