Rozwiąż układ równań. x² * y² = 13 x - y = 7.... Question from @BlackBrunette

BlackBrunette @BlackBrunette

December 2018 1 11 Report

Rozwiąż układ równań.
x² * y² = 13
x - y = 7

Paawełek Myślę, że najlepiej zrobić metodą podstawiania.
Z dolnego równania wyznaczasz
x=7+y
Podstawiasz to do górnego:
$(7+y)^2 \cdot y^2=13 \\ \\ \ [(y+7)y]^2=13 \\ \\ (y^2+7y)^2=13 \qquad /\sqrt{} \\ \\ |y^2+7y|=\sqrt{13} \\ \\ \hbox{Skad mamy dwa rownania. Pierwsze:} \\ \\ y^2+7y=\sqrt{13} \\ y^2+7y-\sqrt{13}=0 \\ \Delta=49+4\sqrt{13} \\ \\ \hbox{Skad:} \\ \\$
$y_1=\dfrac{-7+\sqrt{49+4\sqrt{13}}}{2} \\ \\ y_2=\dfrac{-7-\sqrt{49+4\sqrt{13}}}{2}$

Drugie równanie:

$y^2+7y=-\sqrt{13} \\ y^2+7y+\sqrt{13}=0 \\ \Delta= 49-4\sqrt{13} \\ \\ y_3=\dfrac
{-7+\sqrt{49-4\sqrt{13}}}{2} \\ \\ y_4=\dfrac{-7-\sqrt{49-4\sqrt{13}}}{2}$

By obliczyć "x" wystarczy dodać siódemkę do igreka. Stąd wypisuję wszystkie 4 rozwiązania.
Jednak zauważ, że dodając do igreka siódemkę otrzymywać będziesz wszędzie:
$x= \dfrac{-7+\sqrt{\Delta}}{2}+7= \dfrac{-7+\sqrt{\Delta}+14}{2}=\dfrac{7+\sqrt{\Delta}}{2}$
Więc rozwiązanie "x" od razu uproszczę i mam:
Rozwiązanie 1:
$\begin{cases}x=\dfrac{7+\sqrt{49+4\sqrt{13}}}{2} \\ y=\dfrac{-7+\sqrt{49+4\sqrt{13}}}{2} \end{cases}$
Rozwiązanie 2:
$\begin{cases} x=\dfrac{7-\sqrt{49+4\sqrt{13}}}{2} \\ y=\dfrac{-7-\sqrt{49+4\sqrt{13}}}{2} \end{cases}$
Rozwiązanie 3:
$\begin{cases} x=\dfrac{7+\sqrt{49-4\sqrt{13}}}{2} \\ y=\dfrac{-7+\sqrt{49-4\sqrt{13}}}{2}\end{cases}$
Rozwiązanie 4:
$\begin{cases} x=\dfrac{7-\sqrt{49-4\sqrt{13}}}{2} \\ y=\dfrac{-7-\sqrt{49-4\sqrt{13}}}{2}\end{cases}$

0 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

BlackBrunette March 2019 | 0 Replies

Oblicz, ile należy użyć krystalicznego siarczanu VI miedzi II o wzorze CuSO4*5H2O, aby przy wytrąceniu z niego Cu(OH)2 i termicznym przekształceniu w CuO otrzymać 100g tlenku miedzi II.

BlackBrunette March 2019 | 0 Replies

Jaką objętość zajmie w warunkach normalnych mieszanina 14g azotu N2 i 7g tlenku węgla CO?

BlackBrunette March 2019 | 0 Replies

Próbka fosforytu zawiera 15% masowych P2O5. Oblicz, jaki procent masowy podstawowego składnika fosforytu, jakim jest Ca3(PO4)2, zawiera ta próbka.

BlackBrunette March 2019 | 0 Replies

0,265g bezwodnego siarczanu VI sodu chłonąc wodę zwiększyło swą masę o 0,3363g. Ile moli wody krystalizacyjnej zawiera 1 mol uwodnionego siarczanu VI sodu?

BlackBrunette March 2019 | 0 Replies

Jaką ilość fosforu zawiera szkielet człowieka, przyjmując, że szkielet ten ma masę 11kg, natomiast zawartość Ca3(PO4)2 w kościach wynosi 58%?

BlackBrunette March 2019 | 0 Replies

Ile gramów siarczanu VI miedzi II utworzy się w wyniku rozpuszczenia 40g tlenku miedzi II w 100g kwasu siarkowego VI?

BlackBrunette March 2019 | 0 Replies

Cynk w środowisku zasadowym może redukować aniony azotanowe(V) do amoniaku zgodnie z ogólnym równaniem: NaNO3 + Zn + NaOH + H2O → NH3 + Na2 [Zn(OH)4] Powstały w wyniku reakcji związek koordynacyjny dobrze rozpuszcza się w wodzie. Dobierz współczynniki w powyższym równaniu reakcji, stosując metodę bilansu elektronowo-jonowego.

BlackBrunette March 2019 | 0 Replies

Temperatura wrzenia fluorowodoru pod normalnym ciśnieniem wynosi 19,5oC. Ciekły fluorowodór miesza się z wodą w dowolnej proporcji, tworząc roztwór o odczynie kwasowym. Rozpuszczono 12 g HF w wodzie, otrzymując 2 dm3 roztworu. Stała dysocjacji HF wynosi K = 6,3·10–4. A. Oblicz, jaki procent cząsteczek HF uległ dysocjacji jonowej.

BlackBrunette March 2019 | 0 Replies

Do roztworu kwasu octowego o objętości 300 cm3 i stężeniu 0,4 mol/dm3 dodano 200 cm3 roztworu LiOH o stężeniu 0,3 mol/dm3. Stała dysocjacji kwasu octowego Ka = 1,8 · 10–5. Oblicz pH tak powstałego roztworu. Wynik podaj z dokładnością do pierwszego miejsca po przecinku.

BlackBrunette March 2019 | 0 Replies

Zadanie w załączniku.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.