Question

Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników i sprawdź otrzymane rozwiązanie.

A) 2x-11y=73

3x-4y=47

B) -2x+5y= -10

7x-4y=8

C) 9x+8y=1

5x-6y=11

Answer 1

A)

2x-11y=73/*(-3)

3x-4y=47/*2

 

-6x+33y=-219

6x-8y=94

--------------

25y=-125

y=-5

6x-8y=94

6x=94+8y

6x=94-40

6x=54

x=9

 

spr.2x-11y=73

2*9-11*(-5)=73

18+55=73

 

B)

-2x+5y= -10/*7

7x-4y=8/*(2)

 

-14x+35y=-70

14x-8y=16

----------------

27y=-54

y=-2

14x-8y=16

14x=8*(-2)+16

14x=0

x=0

 

spr.-2x+5y= -10

-2*0+5*(-2)=-10

-10=-10

 

C)

9x+8y=1/*(6)

5x-6y=11/*8

 

54x+48y=6

40x-48y=88

---------------

94x=94

x=1

54x+48y=6

9x+8y=1

8y=-9x+1

8y=-8

y=-1

 

spr.9x+8y=1

9*1+8*(-1)=1

9-8=1

 

 

 

 

 

Answer 2

A)

{2x-11y=73|*3

{3x-4y=47|*(-2)

 

{6x-33y=219

{-6x+8y=-94

____________

-25y=125|:(-25)

y=-5

_____

-6x-40=-94

-6x=-94+40

-6x=-54|:(-6)

x=9

____spr.

2x-11y=73

2*9-11*(-5)=73

18+55=73

73=73

L=P

B)

{-2x+5y=-10|*4

{7x-4y=8|*5

 

{-8x+20y=-40

{35x-20y=40

27x=0

x=0

____

7*0-4y=8

0-4y=8

-4y=8|:(-4)

y=-2

_____spr.

-8*0+20*(-2)=-40

-40=-40

L=P

C)

{9x+8y=1|*3

{5x-6y=11|*4

 

{27x+24y=3

{20x-24y=44

___________

47x=47|:47

x=1

____

9*1+8y=1

9+8y=1

8y=1-9

8y=-8|:8

y=-1

____spr.

9*1+8(-1)=1

9-8=1

1=1

L=P