Question

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź.

a) { 2x - 5y - 6 = 0

{ 3x - 4y - 2 = 0

b) { 3y + 5x = 0

{ 3x+ 2y = 4

Answer 1

a) { 2x - 5y - 6 = 0

    { 3x - 4y - 2 = 0

 

2x - 5y = 6 /:2

3x - 4y = 2

 

x - 2,5y = 3

3x - 4y = 2

 

x = 3 + 2,5y

3x - 4y = 2

 

x = 3 + 2,5y

3*(3 + 2,5y) - 4y = 2

 

x = 3 + 2,5y

9 + 7,5y - 4y = 2

 

x = 3 + 2,5y

3,5y = -7 /:3,5

 

x = 3 + 2,5y

y = -2

 

x = 3 + 2,5*(-2)

y = -2

 

x = 3 - 5

y = -2

 

x = -2

y = -2

 

sprawdzenie :

2*(-2) - 5*(-2) - 6 = 0 ,   bo -4 + 10 - 6 = 0, bo   6 - 6 = 0

3*(-2) - 4*(-2) - 2 = 0, bo  -6 +8 - 2 = 0, bo   2 - 2 = 0

 

 

 

b) { 3y + 5x = 0

    { 3x+ 2y = 4

3y = -5x
3x + 2y = 4

y = -5/3x
3x + 2y = 4

y = -5/3x
3x + 2*(-5/3x) = 4

y = -5/3x
3x - 10/3x = 4

y = -5/3x
9/3x -10/3x=4         tutaj   3x zamieniałam na ułamek, żeby można było skrócić

y = -5/3x
-1/3x = 4 / * (-3)

y = -5/3x
x = -12

y = -5/3 * -12
x = -12

y = -5*(-12)/3         MINUS *MINUS daje PLUS
x = -12

y = 60/3

x = -12

y = 20

x=-12

sprawdzenie:
3*20 + 5*(-12) = 0, bo   60 - 60 = 0
3*(-12) + 2*20 = 4, bo   -36 + 40 = 4

 

Answer 2

 Legenda:

^ - do kwadratu

np. 5/3 - pięć trzecich (ułamek)

{     jedna duża klamra

{ 

* - mnożenie 

 

a) 

 { 2x - 5y - 6 = 0 / : 2
 { 3x - 4y - 2 = 0

 

 { x - 5/2 y - 3 = 0 / + 5/2y + 3

 { 3x - 4y - 2 = 0

 

 { x= 5y + 3

 { 3 (5/2)^ - 3 ) - 4y - 2 = 0

 

 { x= 5/2 y + 3

 {  15/2 y- 4y + 7 = 0 / - 7

 

 { x = 5/2 y + 3

 { 7/2y = -7 / : 7/2

 

 { x= 5/2y + 3

 { y = -2

 

 { x = 5/2 *  (-2) +3

 { y= -2

 

 { x = -5 +3

 { y= -2

 

 { x= -2

 { y= -2

 

spr.  { 2*(-2)-5*(-2)-6*4+10-6=0

 

        { 3* (-2) - 4 * (-2) = -6 + 8 - 2 = 0

- dobrze : )

 

b)  { 3y + 5x = 0

     { 3x+ 2y = 4     

 

 3y + 5x = 0
3x + 2y = 4

3y=-5x
3x + 2y = 4

y=-5/3x
3x+2y=4

y=-5/3x
3x+2*(-5/3x)=4

y=-5/3x
3x-10/3 x=4

y=-5/3x
9/3 x -10/3x=4

y=-5/3x
-1/3 x=4

y=-5/3x
x=4*(-3)

y=-5/3x
x=-12

y=5*12/3
x=-12

y=20
x=-12

spr:
3y + 5x = 0
3x + 2y = 4

3*(20)+5*(-12)=60-60=0
3*(-12)+2*(20)=-36+40=4

  Proszę. :* liczę naj.