Question

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź otrzymane rozwiązanie.
a) {x+y=2
{x-y=1

b){x+3y=0
{y-x=4

c){x-5y=-2
{2x+4=-4

d){x-3y=0
{x+y=-4

e){x+y=-4
{2x-3y=2

f){2x+y=5
{4x-y=10

g){2x+y=5
{x-5=9

{ 1.PS:Proszę o szybką odpowiedź
{ 2.PS:To jest 1 Nawias

Answer 1

A) x + y = 2
x - y = 1

x + y = 2
x = y + 1 

y + 1 + y = 2
2y = 1 / : 2
y = 0,5

x + 0,5 = 2
x = 1,5
spr. 1,5 + 0,5 = 2
2 = 2 ⇔ L = P

b) x + 3y = 0
y - x = 4

x = -3y
y -(-3y) = 4
y + 3y = 4
4y = 4 / : 4
y = 1
x = -3 * 1
x = -3
spr. 1 -(-3) = 4
1 + 3 = 4
4 = 4 ⇔ L = P

c) x - 5y = -2
2x + 4 = -4 / : 2
x + 2 = -2
x = -4
-4 - 5y = -2
-5y = 2 / : (-5)
y = -0,4
spr. -4 - 5 * (-0,4) = -2
-4 + 2 = -2
-2 = -2 ⇔ L = P

d) x - 3y = 0
x + y = -4

x = 3y
3y + y = -4
4y = -4 / : 4
y = -1
x = 3 * (-1)
x = -3
spr. -3 + (-1) = -4
-3 - 1 = -4
-4 = -4 ⇔ L = P

e) x + y = -4
2x - 3y = 2

x = -y - 4
2 (-y - 4) - 3y = 2
-2y - 8 - 3y = 2
-5y = 10 / : (-5)
y = -2
x = -(-2) - 4
x = 2 - 4
x = -2
spr. -2 + (-2) = -4
-4 = -4 ⇔ L = P

f) 2x + y = 5
4x - y = 10

y = -2x + 5
4x -(-2x + 5) = 10
4x + 2x - 5 = 10
6x = 15 / : 6
x = 2,5
y = -2 * 2,5 + 5
y = -5 + 5
y = 0
spr. 2 * 2,5 + 0 = 5
5 = 5 ⇔ L = P

g) 2x + y = 5
x - 5 = 9

2x + y = 5
x = 14

2 * 14 + y = 5
28 + y = 5
y = 5 - 28
y = -23
spr. 2 * 14 +(-23) = 5
28 - 23 = 5
5 = 5 ⇔ L = P