Question

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź, czy wyznaczona para liczb spełnia ten układ. a) 2x-5y-6=0 3x-4y-2=0 b) 3y+5x=0 3x+2y=4 c) 7x+8y=9 5x+6y=7

Answer 1

a)
2x-5y-6=0
3x-4y-2=0

2x-5y = 6 /:2
3x-4y = 2

x-2,5y = 3
3x-4y = 2

x = 3+2,5y
3(3+2,5y)-4y = 2

x = 3+2,5y
9+7,5y-4y = 2

x = 3+2,5y
3,5y = -7     /:3,5

x = 3+2,5y
y = -2 

x = 3+2,5(-2)

y = -2

x = 3 - 5
y = -2

x = -2
y = -2

spr. podstawiamy do jednego z równań:
2x-5y-6=0
2(-2)-5(-2)-6 = -4+10-6 = 0


b)
3y+5x=0 /:5
3x+2y=4

0,6y + x = 0
3x+2y=4

x = -0,6y
3(-0,6y)+2y=4


x = -0,6y
-1,8y+2y= 4


x = -0,6y
0,2y = 4     /:0,2


x= -0,6y
y = 20


x = -0,6*20
y = 20

x = -12
y =20

Spr.
3y+5x=0
3*20+5(-12)= 60 - 60 = 0


c)
7x+8y = 9
5x+6y =   7      /:5

7x+8y = 9
x + 1,2y = 1,4

7x+8y = 9
x = 1,4-1,2y

7(1,4-1,2y)+8y = 9
x = 1,4-1,2y

9,8-8,4y+8y = 9
x = 1,4-1,2y

-0,4y = -0,8 /:(-0,4)
x = 1,4-1,2y

y = 2
x = 1,4-1,2*2

y = 2
x = 1,4 - 2,4

y = 2
x = -1

Spr.
7x+8y = 9
7(-1)+8*2 = -7 + 16 = 9