Question

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania , i sprawdź czy wyznaczona para liczb spełnia ten układ:

a) 2x-y-9=0

x-4y-1=0

b)y+5x-7=0

x+2y=5

c) x+y=8

x-y=6

Daje najlepszy !!!!!!!!!!!!!!! dużo pkt

Answer 1

a)

2x-y=9

x=4y+1

 

2(4y+1)-y=9

x=4y+1

 

8y+2-y=9

x=4y+1

 

7y=7 => y=1

x=4y+1=4*1+1=5

 

sprawdzenie:

2x-y-9=0

2*5-1-9=0

10-10=0

0=0

 

x-4y-1=0

5-4*1-1=5-4-1=0

0=0

 

b)

y+5x-7=0

x+2y=5

y=7-5x
x+2(7-5x)=5

y=7-5x
x+14-10x=5

y=7-5x
-9x=5-14

y=7-5x
-9x=-9  => x=1

y=7-5*1=7-5=2
x=1

x=1
y=2

y+5x-7=0
x+2y=5

 

sprawdzenie:
2+5*1-7=0
2+5-7=0
0=0

1+2*2=5
1+4=5
5=5

 

c)

x+y=8

x-y=6

 

x+y=8
x-y=6

x=8-y
8-y-y=6

x=8-y
8-2y=6

x=8-y
-2y=6-8

x=8-y
-2y=-2

x=8-y
y=1

x=8-1=7

x=7
y=1

sprawdzenie:
x+y=8
7+1=8
8=8

x-y=6
7-1=6
6=6