Question

Rozwiąż układ równań:
5x - y=2
x+3y=-4 posługując się metodą podstawiania i przeciwnych współczynników.

Answer 1

5x - y = 2
x + 3y = -4

1) metoda przeciwnych wspólczynników:
5x - y = 2 /*3
x + 3y = -4

15x - 3y = 6
x + 3y = -4

16x = 2
x = 1/8

5x - y = 2 (tu podstawiamy za x nasz wynik, czyli 1/8)
5 * 1/8 - y = 2
5/8 - y = 2
-y = 2 - 5/8
-y = 16/8 - 5/8
y = - 11/8


2) metoda podstawiania:
5x - y = 2
x + 3y = -4

-y = 2x - 5x
x + 3y = -4

y = 5x - 2
x + 3y = -4

x + 3(5x - 2) = - 4
x+ 15x - 6 = -4
16x = 2
x = 1/8

y = 5x - 2 (tu podstawiamy za x nasz wynik, czyli 1/8)
y = 5 * 1/8 - 2
y = 5/8 - 16/8
y= -11/8


odp.:
x = 1/8 (= 0.125)
y = -11/8 (= -1.375)