Question

rozwiąż równianie :

x^3+2x+3=0 (^3- do potęgi trzeciej)

Answer 1

x³+2x+3=0

Szukam pierwiastka wielomianu. Zwykle jeden z dzielników wyrazu wolnego jest jednym z pierwiastków:

dla x=-1

(-1)³+2*(-1)+3=0

-1-2+3=0

0=0

Wielomian jest więc podzielny przez dwumian x-p, gdzie p=-1:

(x³+2x+3):(x+1)=x²-x+3

-x³-x²

--------

    -x²+2x+3

     x²+x

    --------- 

         3x+3

         -3x-3

        ---------

               0

Można zapisać:

x³+2x+3=0

(x+1)(x²-x+3)=0

x+1=0  lub  x²-x+3=0

 x=-1            brak

---

x²-x+3=0

Δ=b²-4ac

Δ=(-1)²-4*1*3

Δ=1-12

Δ=-11

Δ<0