Question

Rozwiąż równanie:

z góry dziękuję

Answer 1

po lewej stronie równania jest to suma ciągu geometrycznego zbieżnego, gdzie q=4/2x=2/x  (2 podzielone przez x)

iloraz q musi spełniac warunek:/q/<1   (wartość bezwzględna q mniejsza od1)

Do lewej strony stosujemy wzór na sumę ciągu geometrycznego zbieżnego:

S=a1 przez 1-q (ułamek)

podstawiamy dane:

licznik:2x

mianownik:1-2/x  (tylko 2 przez x)

ten ułamek =5x+3

po przekształceniu równania  ( mnożymy obie strony równania przez x-2)

wtedy otrzymamy:

2x^2-5x(x-2)-3(x-2)=0

-3x^2 +7x +6+0   (x^2 oznacza do kwadratu)

obliczmy deltę i pierwiastki x1 i x2

delta=121

x1=3

x2=-2/3

x1=3 spełania założenie, że wartość bezwzględna jest mniejsza od 1, bo q=2/3