Question

Rozwiąż równanie:
sin(2x)+cos(x)=0

tylko na poziomie materialu z 1 lo tzn. z wykresów, wzorów redukcyjnych i innych np. na sin(2x) itd.

Answer 1

Sin(2x)+cos(x)=0
2sinxcosx+cosx=0
cosx(2sinx+1)=0

cosx=0 lub 2sinx+1=0

cosx=0 dla x = pi/2+pi*k gdzie k należy do całkowitych

2sinx=-1
sinx=-1/2  dla x= -pi/6+2pi*k gdzie k nalezy do calk.
                 oraz  x=7pi/6+2pi*k gdzie k nalezy do calk

Answer 2

Sin2x+cosx=0
2sinxcosx+cosx=0
cosx(2sinx+1)=0
cosx=0 ; 2sinx+1=0
cosx=0 ; sinx=-1/2
x=pi/2+k*pi, keC ; x=-pi/6+2kpi, keC ; x=-5pi/6+2kpi, keC