Question

Rozwiąż rownanie:

Answer 1

Szukamy dzielików -336 (-1,1,-2,2,-3,3,...,336,-336)

 

W(1) = 1-3 +2 -336≠0

W(-1)≠0

W(-2)=-8-12-4-336≠0  ----> po tym mozna wywnioskowac ze wszystkie dzielniki ujemne nigdy nie dadzą zero

W(2) ≠0

W(8) =  512 - 192 + 16 - 336 = 0   ---> mamy wreszcie ten dzielnik

Wielomian musimy podzielić przez (n-8)

 

          n^2 + 5n +42

(n^3-3n^2 +2n-336) : (n-8)

(n^3 - 8n^2)

=        5n^2 + 2n

          (5n^2 -40n)

              ==      42n - 336

                         42n - 336

                            ==      ==

 

W(n) = (n-8)(n^2+5n+42) 

 

liczymy delte

Δ<0 brak rozwiązań

Odp; liczba 8 jest pierwiastkiem wielomianu 

 

 

2;

2n^3 -3n^2 + n - 180

 

Szukamy dzielników ( dzielniki ujemne nigdy nie dadzą zero)

W(5) = 0

 

dzielimy wielomian przez (n-5)

 

             2n^2+7n+36

(2n^3-3n^2+n-180) : (n-5)

2n^3 - 10n^2

==       7n^2 +n

            7n^2-35n

            ==     36n-180

                      36n -180

                      ==       ==

W(n)= (n-5)(2n^2+7n+36)

 

Nie ma co liczyc delty bo wyjdzie ujemna

 

Odp; Pierwiastkiem wielomianu jest liczb 5