Question

;( Rozwiąż Równanie , zadanie z I I to wartość bezwzględna. Potrzebuje na dziś

Answer 1

A) 
D:  x - 2 ≠ 0      ⇒    x ≠ 2   




b)
D:  2x - 1 ≠ 0      ⇒    2x ≠ 1    ⇒   x ≠ 1/2

Miejscem zerowym wyrażenia w wartości bezwzględnej jest x=1/2, więc mamy dwa przypadki:  1°  x∈(-∞ ; 1/2)     i      2°  x∈(1/2 ; ∞)
Ponieważ x=1/2 nie należy do dziedziny, to nie włączmy go do żadnego z przedziałów.

1°  x∈(-∞ ; 1/2)   ⇒  |3-6x| = 3-6x



Sprzeczność, czyli żadna liczba z przedziału (-∞ ; 1\2) nie jest rozwiązaniem

  2°  x∈(1/2 ; ∞)  ⇒  |3-6x| = -(3-6x) = -3 + 6x = 6x - 3



Tożsamość, czyli dowolna liczba z przedziału (1/2 ; ∞) spełnia równanie (jest rozwiązaniem)

Odp.:   x∈(1/2 ; ∞)