Question

rozwiąż równanie x^3-8x^2+15x=0
3x^4-12x^2=0​

Answer 1

Odpowiedź:

x³ - 8x² + 15x = 0

x(x² - 8x + 15) = 0

x = 0 ∨ x² - 8x + 15 = 0

x² - 8x + 15 = 0

a = 1 , b = - 8 , c = 15

Δ = b² - 4ac = (- 8)² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4

√Δ = √4 = 2

x₁ = (- b - √Δ)/2a = (8 - 2)/2 = 6/2 = 3

x₂ = (- b + √Δ)/2a = (8 + 2)/2 = 10/2 = 5

x = 0 ∨ (x - 3)(x - 5) = 0

x = 0 ∨ x - 3 = 0 ∨ x - 5 = 0

x = 0 ∨ x = 3 ∨ x = 5

3x⁴ - 12x² = 0

3x²(x² - 4) = 0

3x²(x - 2)(x + 2) = 0

3x² = 0 ∨ x - 2 = 0 ∨ x + 2 = 0

x = 0 ∨ x = 2 ∨ x = - 2

Szczegółowe wyjaśnienie:

∨ - znaczy "lub"