Question

Rozwiąż równanie :

(x+1)² + 7 > (x-4)²

(1+x)² +3x < (2x-1)² + 7

ten układ nierówności jest spięty klamerką

Answer 1

(x+1)² + 7 > (x-4)²

x² + 2x + 1 + 7 > x² - 8x + 16 

x² + 2x + 8 > x² - 8x + 16

2x + 8 > -8x + 16

2x + 8x > 16 - 8

10x > 8

x > 0,8

x∈(0,8 ; ∞)

 

(1+x)² +3x < (2x-1)² + 7

1 + 2x + x²  + 3x< 4x² - 4x +1 + 7

x² + 5x + 1 < 4x² - 4x + 8

-3x² + 9x - 7 <0

Δ= 9² -4*(-3)*(-7) = 81 - 84= -3 < 0

x∈R