Question

Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych. x^5 + 4x^4 +5x = 0

Answer 1

X(x^4+4x^2+5)=0
x=0 ∨ x^4+4x²+5=0
niech x²=t
t²+4t+5=0
Δ=4i²
t=(-4-2i)/2=-2-i
lub
t=-2+2i
Wracam do podstawienia
x²=-2-2i⇔x=√(-2-2i) ∨ x=-√(-2-2i)
x²=-2+2i⇔x=√(-2+2i) ∨ x=-√(-2+2i)