Question

Rozwiąż równanie (nierówność)

a) |2x-3|=1
b) 2|x+2|=6
c)|-x+4|=7
d) -3|x-11|=3
e) |-x+4| = 7
f)|x-2| większe lub równe od 0

wyniki znam bo mam w odpowiedziach, ale nie do końca wiem jak się to rozwiązuję. dziękuję z góry za pomoc :) i chyba dałam sporo punktów za nią!

Answer 1

a) 2x-3 = 1 albo 2x-3= -1

    x = 2 lub x = 1

 

metoda ogolnego rozwiazania      

A,B naleza do R, C >=0      jezeli C<0 to NIE MA rozw!

 | Ax+B| = C

  z def. wartosci bezwzglednej

 Ax+B=C lub Ax+B=-C

otrzymujemy dwa rozwiazania

 x = (C-B)/A lub x = (-C-B)/A

 

jezeli mamy D|Ax+B| = E

to C = E/D i wtedy dochodzimy do |Ax+B| = C

 

b) 2|x+2| = 6

      |x+2| = 3

       x+2 = 3 lub x+2 = -3

      x= -1 lub x = -5

c) -x+4= 7 lub -x+4 = -7

     x = - 3 lub x = 11

d) -3|x-11|=3

    |x-11| = -1 nie ma rozwiazania

e) tak jak c)

f) |x-2| >= 0

    kazde x rozw. ta nierownosc poniewaz z def. wartosc bezwzgl. jest >= 0