Question

Rozwiąż równanie i nierówność .

x^2-3x+2=0

2x^2-5x+3=0

7x^2+x-1=0

3x^2-5x<0

x^2-16>0

Answer 1

x^2-3x+2=0
delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4*1*2 = 9 - 8 = 1
pierwiastek z delty = pierwiastek z 1

x1 = -b - pierwiastek z delty/2a = 3 - pierwiastek z 1/2*1 = 3 - pierwiastek z 1/2

x2 = -b + pierwiastek z delty/2a = 3 + pierwiastek z 1/2*1 = 3 + pierwiastek z 1/2

 

2x^2-5x+3=0

delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*2*3 = 25 - 24 = 1

x1 = -b - pierwiastek z delty/2a = 5 - pierwiastek z 1/2*2 = 5 - pierwiastek z 1/4

x2 = -b + pierwiastek z delty/2a = 5 + pierwiastek z 1/2*2 = 5 + pierwiastek z 1/4

 

7x^2+x-1=0

delta = b^2 - 4ac =1^2 - 4*7*(-1) = 1 + 28 = 29

pierwiastek z delty = pierwiastek z 29

x1 = -b - pierwiastek z delty/2a = -1 - pierwiastek z 1/2*7 = -1 - pierwiastek z 1/14

x2 = -b + pierwiastek z delty/2a = -1 + pierwiastek z 1/2*7 = -1 + pierwiastek z 1/14

 

3x^2-5x<0

x(3x - 5) < 0
x = 0   3x -5 = 0
          3x = 5/:3
           x = 5/3

Answer 2

wzór na delte :

delta= b^2-4ac

x1= -b-pierwiastek z delty/2a

x2= -b +pierwiastek z delty/2a

 

1)x^2-3x+2=0

delta= (-3)^2 - 4(1*2)

delta= 9- 8

delta= 1

pierwiastek z delty = 1

x1= 3-1/2

x1= 1

x2= 3+1/2

x2=2

2)2x^2-5x+3=0

delta=5^2 -4(2*3)

delta= 25 - 24

delta=1

pierwiastek z delty =1

x1= 5-1/4

x1=1

x2=5+1/4

x2=6/4

x2= 1 i 1/2

3)7x^2+x-1=0

delta= (1)^2 - 4(7*(-1))

delta= 1+28

delta= 29

pierwiastek z delty = pierwiastek z 29 w przybliżeniu = 5,38

x1= -1- 5,38/14

x1= - 0,45 w przybliżeniu

x2= -1+5,38/14

x2= 0,31 w przybliżeniu

4)3x^2-5x<0

x(3x-5)<0

x<0 i 3x-5<0

         3x<5 /:3

          x< 5/3

          x< 1 i 2/3

5)x^2-16>0

x^2>16

x>4