Question

Rozwiąż równanie i nierówność :

a) |3x+2| = 7

b) || = 3

c) |x-2| 1

d) |4z+1| > 5

Answer 1

a) |3x+2| = 7

3x + 2 = 7   lub 3x + 2 = -7

3x = 5        lub   3x = -9

  x = 5/3     lub x = -3

 

b) || = 3

(1 - x) / 2 = 3  lub  (1 - x) / 2 = -3

1 - x = 6         lub   1 - x  = -6

-x  =  6 - 1     lub   -x = -6 - 1

x = -5           lub     x = 7

 

c) |x-2|  1

-1 ≤ x - 2 ≤ 1

-1 + 2 ≤ x ≤ 1 + 3

1 ≤ x ≤ 4

odp. x ∈ < 1, 4 >

 

d) |4z+1| > 5

4z + 1 > 5 lub 4z + 1 < - 5

4z > 5 -1   lub 4z < - 5 - 1

4z > 4     lub    4z < -6

z > 1   lub        z < -3/2

odp. x ∈ (-oo, -3/2) u ( 1, +oo)