Question

Rozwiąż równanie. DAJE NAJ
c) 2x^3+9x^2+10x+3=0
d) 2x^3-3x^2-3x+4=0
e) 3x^3+11x^2-3x+4=0
f)5x^2-2x=1-6x^3

Answer 1

2x³+9x²+10x+3=0

dla x = -1 mamy -2+9-10+3 = -12+12 =0 czyli musimy podzielić wielommian przez (x+1)

(2x³+9x²+10x+3):(x+1) = 2x²+7x+3

-2x³-2x²

----------

= 7x²+10x+3

-7x²+-7x

-----------

= 3x + 3

-3x - 3

----------

= =

co nam daje: 2x³+9x²+10x+3 = (x+1)(2x²+7x+3)

dla otrzymanego równania kwadratowego 2x²+7x+3 mamy:

Δ = 49 - 24 = 25 x₁= -3 x₂= -0,5

co ostatecznie daje: 2x³+9x²+10x+3 = (x+1)(x+3)(x+0,5)

czyli miejsca zerowe to: x = {-3; -1; -0,5}