Question

Rozwiąż równanie :

( chciałabym obliczenia wszystkie )

a).2x(do piątej)-18x³+2x²-18=0

b) 4x³-14x²+6x-21=0

c) 15x(do piątej)-10x⁴-6x+4=0

Answer 1

a)

2x⁵-18x³+2x²-18=0

2x³(x²-9)+2(x²-9)=0

(2x³+2)(x²-9)=0

2(x³+1)(x-3)(x+3)=0

2(x+1)(x²-x+1)(x-3)(x+3)=0

x+1=0  lub  x²-x+1=0  lub  x-3=0  lub   x+3=0

x=-1             brak               x=3            x=-3

==============================================================

b)

4x³-14x²+6x-21=0

2x²(x-7)+3(2x-7)=0

(2x²+3)(2x-7)=0

2x²+3=0      lub     2x-7=0

  brak                      x=7/2

==============================================================

c)

15x⁵-10x⁴-6x+4=0

5x⁴(3x-2)-2(3x-2)=0

(5x⁴-2)(3x-2)=0

(x⁴-2/5)(3x-2)=0

(x²-√(2/5))(x²+√(2/5))(3x-2)=0

(x-√(√(2/5)))(x+√(√(2/5)))(x²+√(2/5))(3x-2)=0

x-√(√(2/5))=0   lub   x+√(√(2/5))=0   lub   x²+√(2/5)=0   lub   3x-2=0

x=√(√(2/5))             x=-√(√(2/5))                 brak                    x=2/3