Question

Rozwiąż równanie a) |x-7|=9 b) |x+9|=1 c) |x-8|=1 d) |x+7|=0 e) 2 |x-2|=6 f) |3-x|=7 g) |5-x|=3 h) 9-2|x+2,5|=4 i) 2+|x+3|=9 j) |1-x|+1=5 k) 3|5-x|+1=7 l) 21=3(1+|x+1|)

Answer 1

a) 

|x-7|=9

x-7=9 lub x-7=-9

x=16 lub x=-2

 

b)

|x+9|=1

x+9=1 lub x+9=-1

x=-8 lub x=-10

 

c)

|x-8|=1

x-8=1 lub x-8=-1

x=9 lub x=7

 

d)|x+7|=0

x+7=0 

x=-7

 

e) 2 |x-2|=6

2x-4=6 lub 2x-4=-6

2x=10 lub 2x=-2

x=5 lub x=-1

f) |3-x|=7

3-x=7 lub 3-x=-7

-x=4 lub -x=-10

x=-4 lub x=10

g) |5-x|=3

5-x=3 lub 5-x=-3

-x=-2 lub -x=-8

x=2 lub x=8

h) 9-2|x+2,5|=4

9-2x-5=4 lub 9-2x-5=-4

-2x=0 lub -2x=10

x=0 lub x=-5

i) 2+|x+3|=9

2+x+3=9 lub 2+x+3=-9

x=4 lub x=-14

j) |1-x|+1=5

1-x+1=5 lub 1-x+1=-5

-x=3 lub -x=-7

x=-3 lub x=7

k) 3|5-x|+1=7

15-3x+1=7 lub 15-3x+1=-7

-3x=-9 lub -3x=-23

x=3 lub x=3/23

 

l) 21=3(1+|x+1|)

3(1+x+1)=21 lub 3(1+x+1)=-21

3+3x+3=21 lub 3+3x+3=-21

3x=15 lub 3x=-27

x=5 lub x=-9

 

Answer 2

Rozwiąż równanie

a) |x-7|=9

x-7=9 lub x-7=-9

x=16 lub x=-2

 

b) |x+9|=1

x+9=1 lub x+9=-1

x=-8 lub x=-10

 

c) |x-8|=1

x-8=1 lub x-8=-1

x=9 lub x=7

 

d) |x+7|=0

x+7=0

x=-7

 

e) 2 |x-2|=6 /:2

x-2=3 lub x-2=-3

x=5 lub x=-1

 

f) |3-x|=7

3-x=7 lub 3-x=-7

-x=4 /*(-1) lub -x = -10 /*(-1)

x=-4 lub x = 10

 

g) |5-x|=3

5-x=3 lub 5-x=-3

-x=-2 /*(-1) lub -x=-8 /*(-1)

x=2 lub x=8

 

h) 9-2|x+2,5|=4

-2Ix+2,5I=4-9

-2Ix+2,5I=-5   /:(-2)

Ix+2,5I=2,5

x+2,5=2,5 lub x+2,5=-2,5

x=0 lub x= -5

 

i) 2+|x+3|=9

Ix+3I=7

x+3=7 lub x+3=-7

x=4 lub x=-10

 

j) |1-x|+1=5

I1-xI=4

1-x=4 lub 1-x=-4

-x=3 /*(-1) lub -x=-5 /*(-1)

x=-3 lub x= 5

 

k) 3|5-x|+1=7

3I5-xI=6  /:3

I5-xI=2

5-x=2 lub 5-x=-2

-x=-3 /*(-1) lub -x=-7 /*(-1)

x=3 lub x= 7

 

l) 21=3(1+|x+1|)

3+3Ix+1I=21

  3Ix+1I=21-3

3Ix+1I=18 /:3

Ix+1I=6

x+1=6 lub x+1=-6

x=5 lux = -7