Question

Rozwiąż równanie:
9x⁴+9x³+11x²+9x+2=0
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
Daję naj.

Answer 1

Jezeli istnieja pierwiastki wymierne, to sa one dzielnikiem 2/9, skupiamy sie na ujemnych dzielnikach, bo wszystkie wspolczynniki wielomianu sa dodatnie.
W(-1/3)=9/81 -9/27+11/9-9/3+2=0, zatem dzieli sie W(x) przez (3x+1)
3x³(3x+1)+2x²(3x+1)+3x(3x+1)+2(3x+1)=0
(3x+1)(3x³+2x²+3x+2)=0     W(-3/2)=0
(3x+1)*[x²(3x+2)+(3x+2)]=0
(3x+1)(3x+2)(x²+1)=0
3x+1=0  v  3x+2=0     (x²+1) nie ma m.z.
Odp. x=-2/3 v  x=-1/3.