Rozwiąż równanie: 2+6+10+...+x = 242 proszę o pomoc!!!.... Question from @Aneta712

Aneta712 @Aneta712

December 2018 1 20 Report

Rozwiąż równanie: 2+6+10+...+x = 242

proszę o pomoc!!!

Paawełek Po lewej stronie mamy ciąg arytmetyczny którego "r" wynosi 4 (każdy wyraz kolejny powiększa się o 4).
ostatnim wyrazem ciągu jest x. Pierwszym 2. Wyznaczam wzór:
$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \\ a_{n}= 2+4(n-1) = 2+4n-4=4n-2$
Ostatni wyraz to "x". Zatem obliczam, ile jest wyrazów ciągu:
$a_n=x \\ 4n-2=x \\ 4n=x+2 \qquad /:4 \\ n=\frac{x+2}{4}$
Mając te dane, liczbę sumę:
$S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{\frac{x+2}{4} \cdot (2+x)}{2}=\frac{\frac{(x+2)^2}{4}}{2}=\frac{(x+2)^2}{8}$

Skąd otrzymuję równanie:
$\frac{(x+2)^2}{8}=242 \qquad /\cdot 8\\ (x+2)^2=1936 \qquad /\sqrt{} \\ |x+2|=44 \\ \hbox{Poniewaz "r" jest dodatnie, odrzucam ujemny wariant i mamy:} \\ x+2=44 \\ \boxed{x=42}$

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Aneta712 February 2019 | 0 Replies

Wykaż, że liczba a= jest liczbą wymierną Proszę o pomoc !!! Proszę o wytłumaczenie krok po korku !!!

Aneta712 February 2019 | 0 Replies

Sprawdź czy podana równości jest tożsamością trygonometryczną Proszę o pomoc !!! Daję naj !!!Proszę o wytłumaczenie krok po kroku !!!

Aneta712 February 2019 | 0 Replies

Zaznacz które zdania są prawdziwe P,a które fałszywe F 1. Stany Zjednoczone nie przystąpiły do utworzonej po I wojnie Ligi Narodów 2. ZSRR odmówił wzięcia kredytu z USA na zakup broni w walce z Niemcami 3. Pomoc w ramach ustawy Lend - Lease otrzymały polskie oddziały w ZSRR 4. USA do II wojny przystąpiły po ataku Japonii na Kubę

Aneta712 February 2019 | 0 Replies

W jaki sposób maszyna przędzalnicza zrewolucjonizowała przemysł ?

Aneta712 February 2019 | 0 Replies

Jaki skutek dla Europy Wschodniej miała odmowa skorzystania z pomocy Stanów Zjednoczonych ?

Aneta712 February 2019 | 0 Replies

Jaki wpływ na stosunki między wschodem a zachodem miała polityka Michaiła Gorbaczowa ?

Aneta712 February 2019 | 0 Replies

Gdzie były stosowane maszyny przędzalnicze

Aneta712 February 2019 | 0 Replies

Na podstawie własnej wiedzy wyjaśnij jaki był cel powołanie NATO. Jaką rolę pełni ona obecnie?

Aneta712 February 2019 | 0 Replies

Wyjaśnij co leżało u podstaw tzw. kryzysu berlińskiego.

Aneta712 February 2019 | 0 Replies

Wyjaśnij o czym mówiła doktryna monroe'a

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.