Question

rozwiąż równanie : 1+3+5+...+(2n+1)=144
gdzie (n) należy do liczb natualnych

Answer 1

Sn=(a₁+an)n/2

Sn=144

a₁=1

an=2n+1

n=?

 

144=(1+2n+1)n/2

288=(2+2n)n

288=2n+2n²

2n²+2n-288=0

n²+n-144=0

 

Δ=1²-4*1*(-144)

Δ=1+576

Δ=577

√Δ=√577

 

n₁=(-1-√577)/(2*1)

n₁=1/2(-1-√577)

 

n₂=(-1+√577)/(2*1)

n₂=1/2(-1+√577)

 

n₁,n₂∉N a więc brak rozwiązania