Question

Rozwiąż równania(obliczeńia + wyniki )

1. (x-4)²=(x-4)(2x-1)

2. (x-3)²+(x-2)²-(x-1)²=0

3. (2x-3)²=8x

4. (x+3)²+5x²=(x-2)²

Answer 1

1.

x²-8x+16=2x²-x-8x+4

   x²-8x+16-2x²+x+8x-4=0

  -x²+x+12=0

delta=1-4*-1*12=1+48=49 pierwiastek z delty=7 

x1=(-1-7)/-2=-8/-2=4        x2= -1+7/-2=6/-2=-3    odp:x=4 i x= -3

2.

x²-6x+9+x²-4x+4-x²+2x-1=0

x²-8x+12=0

 delta=(-8)²-4*1*12=64-48=16  pierwiastek z delty=4

x1=(8-4)/2=2     x2=(8+4)/2=6   odp:x=2 i x=6

3.

4x²-12x+9=8x

4x²-20x+9=0

delta=400-4*4*9=400-144=256 pierwiastek z delty =16

x1=(20-16)/8=4/8=1/2     x2=(20+16)/8=36/8=9/2

odp:x=jedna druga i x=dziewięć drugich

4.

x²+6x+9+5x²=x²-4x+4

5x²+6x+4x+9-4=0

5x²+10x+5=0   //:5

x²+2x+1=0

delta =4-4*1*1=4-4=0

x0=-2/2=-1 odp: x= -1