Question

Rozwiąż równania:
a)
b) x

Answer 1

a)

Musimy sprowadzić wyrażenia do wspólnego mianownika, którym będzie

wyrażenie x-1, a dziedzinę wyznaczamy zakładając, że wyrażenie z mianownika jest różne od zera

 

x+2/x-1 - x = 1

x+2/x-1 - x - 1 =0

x+2/x-1 - x(x-1)/x-1 - 1(x-1)/x-1 = 0

x+2-x²+1-x+1 /x-1=0

x²+4/x-1=0

Jest trochę nieczytelnie dlatego masz rozwiązanie w załączniku

 

D: x∈ R/{1}

x-1≠0

x≠1

 

x²+4=0

x²≠ -4

Brak rozwiązań

RÓWNANIE NIE MA PIERWIASTKÓW (ROZWIĄZAŃ)

 

b)

Dziedzinę wyznaczamy zakładając, że wyrażenie z mianownika jest różne od zera a równanie z licznika rozwiązujemy rozkładając je na czynniki

x³-6x²+x-6

_________=0

      x

 

D: R/{0}

x≠0

 

x³-6x²+x-6

x(x²+1)-6(x²+1)=0

(x-6)(x²+1)=0

 

x-6=0

x=6

 

x²+1=0

x²≠ -1

brak rozwiązań

PIERWIASTKIEM (ROZWIĄZANIEM) RÓWNANIA JEST LICZBA 6