Question

Rozwiąż równania (równania kwadratowe zupełne):
A. 9-(2x+3)^2 = 0
B. 36-(4x+2)^2=0
C. 10-(x-1)^2=0

Potrzebuję rozwiązania. Odpowiedzi to:
A. x1=-3; x2=0
B. x1--2; x2= 1
C. x1= 1 - pierw.z.10, x2= 1 + pierw.z.10

Answer 1

Postac tych rownan prowokuje do zastosowania wzorow skroconego mnozenia:
a²-b²=(a+b)(a-b)
a)
9-(2x+3)²=(3+2x+3)(3-2x-3)=0
2x+6=0  v  -2x=0
2x=-6    v  x=0
x=-3  v  x=0
b)
36-(4x+2)²=(6+4x+2)(6-4x-2)=0
4x+8=0  v  -4x+4=0
4x=-8  v  -4x=-4
x=-2  v  x=1
c)
10-(x-1)²=(√10+x-1)(√10-x+1)=0
x=1-√10  v  x=1+√10