Question

Rozwiąż równania prosze o pomoc od tego zalezy czy bedzie mnje pytac

Answer 1

Verified answer

Rozwiązania równań:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Równania wielomianowe.

W zadaniu mamy do rozwiązania równania wielomianowe.

Co warto przypomnieć?

Aby poprawnie rozwiązać zadanie, przypomnijmy jak liczymy deltę.

Jeśli mamy równanie kwadratowe w postaci:

To deltę liczymy ze wzoru:

Natomiast pierwiastki liczymy ze wzoru:

Rozwiązanie zadania:

Korzystając z powyższych wskazówek rozwiązujemy równania:

a)

Wyciągamy przed nawias:

Wiemy, że aby iloczyn dwóch wyrażeń był zerem, co najmniej jedno z nich musi być zerem, zatem mamy:

Obliczamy, kiedy:

Wniosek: Rozwiązaniami są zatem:

b)

Przenosimy wszystkie wyrażenia na lewą stronę:

Wyciągamy przed nawias:

Ponownie korzystamy z tego, że aby iloczyn dwóch wyrażeń był zerem, co najmniej jedno z nich musi być zerem, zatem mamy:

Obliczamy teraz deltę oraz pierwiastki równania kwadratowego:

Wniosek: Rozwiązaniami są zatem:

c)

Wyciągamy przed nawias:

Ponownie korzystamy z tego, że aby iloczyn dwóch wyrażeń był zerem, co najmniej jedno z nich musi być zerem, zatem mamy:

Mamy więc:

Obliczamy teraz deltę oraz pierwiastki równania kwadratowego:

Wniosek: Rozwiązaniami są zatem:

d)

Przenieśmy wszystko na lewą stronę:

Wyciągamy przed nawias:

Mamy więc:

Obliczamy deltę oraz pierwiastki równania kwadratowego:

Wniosek: Rozwiązaniami są zatem:

e)

Wyciągamy przed nawias:

Mamy więc:

Obliczamy deltę oraz pierwiastki równania kwadratowego:

Wniosek: Rozwiązaniami są zatem:

f)

Wyciągamy przed nawias:

Mamy zatem:

Obliczamy deltę oraz pierwiastki równania kwadratowego:

Wniosek: Rozwiązaniami są zatem:

#SPJ1