Question

Rozwiąż równania liniowe:

a) (2-x)(2+x) + (x+3)² = x-7
b) (x+3)² - (4-x) (4+x) = -2(x-1)²+1
C) (x-5)² - (x-3)² = 4(x-2)

Jeszcze mała prośba mógłby mi ktoś te równania wytłumaczyć tak na „chłopski rozum”?

Z gór dziękuję bardzo.!
Pozdrawiam ;)

Answer 1

A) (2-x)(2+x) + (x+3)² = x-7
1. Rozpisujesz " (2-x)(2+x) " za pomocą wzoru skróconego mnożenia który wygląda tak: (a+b)(a-b) = a²-b² i stąd masz 4-x²
dalej masz (x+3)² i to rownież rozpisujesz ze wzoru : (a+b)²=a²+2ab+b². Później skraca Ci się -x² z x² i zostają wyrazy z x oraz wyrazy wolne. Segregujesz z "x" wrzucasz na lewo, wolne na prawo i masz.
4-x² + x²+6x+9=x-7
5x+20=0
5x=-20 /:5
x=-4

Tu dokładnie tak samo z tym że musisz pamiętać że kiedy przed nawiasem jest minus to zmieniasz wszystkie znaki w nawiasie na przeciwne. No i ponieważ wyjdzie równanie kwadratowe z x² musisz obliczyć DELTĘ (Δ) i masz dwa rozwiązania wtedy.

b) (x+3)² - (4-x) (4+x) = -2(x-1)²+1
x²+6x+9 - (16-x²) = -2(x²-2x+1)+1
x²+6x+9 -16 + x² = -2x²+4x-2+1
4x²+2x-6=0
a=4
b=2
c=-6
Δ=b²-4ac = 4+96 = 100
√Δ = 10
x₁=-b-√Δ / 2a = -12/8= -3/2
x₂=-b+√Δ /2a = 1

Analogicznie jak pierwszy
C) (x-5)² - (x-3)² = 4(x-2)
x²-10x+25 - (x²-6x+9) = 4x-8
x²-10x+25 -x² + 6x - 9 = 4x-8
-8x+24=0
-8x=-24 / :(-8)
x=3

Answer 2

A)2(2-x)-x(2+x)+(x+3)*(x+3)=x-7
4x-2-2x-x²+x(x+3)+3(x-30)=x-7
4x-2-2x-x²+x²=3x+3x-9=x-7(i teraz nastepuje redukcja)
11X-11=x-7
11x-x=-7+11(kiedy przenisimy wyrazy, liczby zmieniamy na znak przeciny)
10x=4/:10x(żeby sie pozbyc liczby)
x=2/5
b) nie sety mi nie wyszło ale popracuje nad nim
c)(x+5)(x+5)-(x-3)*(x-3)=4(x-2)
x(x+5)+5(x+5)-x(x-3)-3(x-3)=4x-8
x²+5x+5x+25-x²+3x+9=4x-8
10x+34=4x-8
10x-4x=-8-34
6x=-42/:6
x=-7

jesli sa pytania prosze pytac
pamitaj kazy wyraz musi byc pomnozony prze siebie