Question

Rozwiąż równania i nierówność:

|x+3|=2

Napisz wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkt P=(-3,2) i równoległej do prostej x-2y+4=0

Answer 1

|x+3|=2

x+3=2

x=-1

 

x+3=-2

x=-5

 

x²+6x-1≥15

x²+6x-16≥0

x²-2x+8x-16≥0

x(x-2)+8(x-2)≥0

(x+8)(x-2)≥0

x=-8 ∨ x=2

x∈(-∞,-8>u<2,∞)

 

x/(x+2)=2x/(x-2)

2x(x+2)=x(x-2)
2x²+4x=x²-2x

x²+6x=0

x(x+6)=0

x=0 ∨ x=-6

 

 

x-2y+4=0

-2y=-x-4

y=1/2x+2

 

2=1/2*(-3)+b

2=-3/2+b

b=4/2+3/2

b=7/2

 

y=1/2x+7/2

 

 

Answer 2

1)

 

2)

 

 

 

Wykresem będzie parabola, która przecina oś OX w punktach (-8,0) oraz (2,0).

Wierzchołek paraboli będzie pod osią, a ramiona będą skierowane ku górze.

Czyli: , gdy

 

3)

 

Czyli:

 

4)

 

 

Prosta równoległa do naszej ma postać:

 

Wiemy przez jaki punkt przechodzi ta prosta, więc dzięki tej informacji wyliczymy współczynnik b.

 

 

Czyli szukana prosta ma postać:

 

Pozdrawiam.