Question

rozwiąż równania i nierówności

Answer 1

Odpowiedź:

a)

4(2x - 1)² + 1 = (8x +  7)(2x - 5) - 10x

4(4x²  - 4x + 1)  = 16x² + 14x - 40x - 35 -10x

16x² - 16x + 4 = 16x² - 46x - 35

16x² - 16x² - 16x + 46x = - 35 - 4

30x = - 39

x = - 39/30 = - 1 9/30 = - 1 3/10 =- 1,3

b)

4x² - (2 - √3)² ≤ (2x + 5)² + 4√3

4x² - (4 - 4√3 + 3) ≤ 4x² + 20x +25 + 4√3

4x² - 4 + 4√3 - 3 ≤  4x² + 20x + 25 + 4√3

4x² - 7 + 4√3 ≤ 4x² + 20x + 25 + 4√3

4x² - 4x² - 20x -  7 - 25 + 4√3 - 4√3 ≤ 0

- 20x - 32 ≤ 0

- 20x ≤ 32

20x ≥ - 32

x ≥ - 32/20

x ≥ - 8/5

x ≥ - 1 3/5

x ≥ - 1,6

x ∈ < - 1,6 ; +∞ )

c)

(2x - 7)/3 ≥ 5 - (2x + 1)/4  | * 12

4(2x - 7) ≥ 5  * 12 - 3(2x +1)

8x - 28 ≥ 60 - 6x - 3

8x  + 6x ≥ 57 + 28

14x ≥ 85

x ≥ 85/14

x ≥ 1 1/14

x  ∈ < 1 1/14 , + ∞  )

d)

2IxI <  7

IXI < 7/2

IxI < 3,5

x < 3,5 ∧  x > - 3,5

x ∈ ( - 3,5 ; 3,5 )

e)

5IxI = 8

IxI = 8/5 = 1 3/5 = 1,6

x = 1,6 ∨ x = - 1,6