Question

rozwiąż równania i nierówności .. oraz sprawdź te przy których napiszę spr.

a) 3(x+2_+2(2x-3)=x-12 + spr.

b) (x+1)(x-1)+2(x+3)=(x+4) do potęgi 2 +7

c) 3(x+1)-4=2(x-2)+2x + spr.

d) x(x+4)=(x+1)(x+2) + spr.

e) (x+1)do potęgi 2 +2x+2=(x-1) do potęgi 2 - 4

f) (x-2)(x+1)-(x-2)(x+3)=4

g) 3(2x-4)=2x+8 +spr.

h) 8)3x-2) - 13x=5(12-3x)+7x

i) 2x+10=2(x+5)

j) 13x+10<12(x+1)

k) 5(x+1)-(x-2)<9(x+3)

Answer 1

a) 3(x+2)+2(2x-3)=x-12

3x+6+4x-6=x-12 (skreślone 6)

7x-x=-12

6x=-12  /:6

x=-2

sprawdzenie: L=3(x+2)+2(2x-3)=3(-2+2)+2[2(-2)-3]=2(razy)(-7)=-14

P=x-12=-2-12=-14

L=P

 

b) (x+1)(x-1)+2(x+3)=(x+4) do potęgi 2 +7

x do potęgi 2-1+2x-6=x do potęgi 2+8x+16+7

x do potęgi 2- x do potęgi 2 +2x-8x=16+7-6+1

-6x=18  /:(-6)

x= -3

 

c) 3(x+1)-4=2(x-2)+2x

3x+3-4=2x-4+2x

3x-2x-2x=-4+4-3

-x=-3  / razy (-1)

x=3

sprawdzenie: L=3(x+1)-4=3(3+1)-4=12-4=8

P=2(x-2)+2x=2(3-2)+2 razy 3= 2+6=8

L=P

 

d) x(x+4)=(x+1)(x+2)

x do potęgi 2 +4x= x do potęgi 2 + 2x+x+2    (skreślone x do potęgi 2)

4x+2x-x=2

x=2

sprawdzenie: L=x(x+4)=2(2+4)=2 razy 6=12

P=)x+1) razy (x+2)=(2+1)(2+2)= 3 razy 4 = 12

L=P

 

e) (x+1)do potęgi 2 +2x+2=(x-1) do potęgi 2 - 4

x do potęgi 2 +2x+1+2x+2= x do potęgi 2-2x+1-4

2x+1+2x+2=-2x+1-4

6x=-6   /:6

x=-1

 

f) (x-2)(x+1)-(x-2)(x+3)=4

x do potęgi 2 + x-2x-2-x do potęgi 2 -3x+2x+6=4

x-2x-3x+2x=4-6+2

-2x=0   /:)-2_

x=0

 

g) 3(2x-4)=2x+8

6x-12=2x+8

6x-2x=8+12

4x=20   /:4

x=5

sprawdzenie: L=3(2x-4)=3(2 razy 5-4)= 3 razy (10-4)=3 razy 6=18

P= 2x+8=2 razy 5+8=10+8=18

L=P

 

h) 8)3x-2) - 13x=5(12-3x)+7x

24x-16-13x=60-15x+7x

24x-13x+7x+15x=60+16

39x-20x=76

19x=76   /:9

x=4

 

i) 2x+10=2(x+5)

2x+10=2x+10

0=0

 

j) 13x+10<12(x+1)

13x+10<12+12

13x-12x<12 razy 10

x<2

 

k) 5(x+1)-(x-2)<9(x+3)

5x+5-x+2<9x+27

5x-x-9x<27-5-2

-5x<20  /: -5

x> -4